强连通图，单向连通图，弱连通图，强连通分图

有向图中，若任意两个顶点 Vi 和 Vj，满足从 Vi 到 Vj 以及从 Vj 到 Vi 都连通，也就是都含有至少一条通路，则称此有向图为强连通图。如下图所示就是一个强连通图。

设G=(V，E)是有向图，对于任意u，v∈V，从u可达v或者从v可达u，则称G为单向连通图(unilateral connected digraph)。

将有向图的所有的有向边替换为无向边，所得到的图称为原图的基图。如果一个有向图的基图是连通图，则有向图是弱连通图。

1.图V1是图V的强连通分支当且仅当同时满足以下三个条件：

a.V1是V的子图；

b.V1是强连通图；

c.V中不存在包含V1的强连通子图。

2.有向图D=(V,E)的每个点位于且仅位于D的某个强(弱)连通分支中。这就是说，求强连通分支数的时候得到的强连通分支的并（总和）应该包含图中的任何一个点。

简单举个例题（就拿学习通的一道选择题为例吧）

例：下图中强连通分支的个数为（2）

再看一道网上的题，下图中其强连通分支数有三个，包含顶点为{1，2，3，4}，{5}，{6}。

注意：强连通图的强连通分支为1！

强连通图必然是单向连通的，单向连通图必然是弱连通图，反之不一定。